评分及理由

（1）驻点求解部分得分及理由（满分3分）

学生正确求解了偏导数为零的方程组，得到了驻点(0,0)和(1/6,1/12)。但在第一次识别结果中只写出了(1/6,1/12)这个驻点，漏掉了(0,0)这个驻点。第二次识别结果中虽然计算过程包含了两个驻点，但在结论中只考虑了(1/6,1/12)。根据逻辑错误扣分原则，漏掉一个驻点属于逻辑不完整，扣1分。得2分。

（2）二阶偏导数计算部分得分及理由（满分3分）

学生正确计算了所有二阶偏导数：f_xx = 6x，f_yy = 48y，f_xy = -1。计算完全正确，得3分。

（3）极值判断部分得分及理由（满分4分）

对于(1/6,1/12)这个驻点，学生正确计算了A=1，B=-1，C=4，AC-B²=3>0且A>0，判断为极小值点，这部分正确。但由于漏掉了(0,0)这个驻点的判断，根据逻辑错误扣分原则，扣1分。得3分。

题目总分：2+3+3=8分