评分及理由

（1）求f(x)部分得分及理由（满分5分）

学生正确构建了方程组，通过变量替换得到第二个方程，这是正确的思路。但在第二个方程的右边分子部分出现了错误：第一次识别写为 \(\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^2}\)，第二次识别写为 \(\frac{1}{x^2} + \frac{1}{x}\)，而标准答案应为 \(\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x}\)。这个错误导致后续解出的f(x)不正确。由于这是关键的计算错误，扣3分。得2分。

（2）求旋转体体积部分得分及理由（满分5分）

学生作答中完全没有涉及旋转体体积的计算部分，这一部分完全缺失。根据题目要求，需要同时求出f(x)和旋转体体积，体积计算占5分。由于完全没有作答，扣5分。得0分。

题目总分：2+0=2分