评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确求出了 a = -1/2，但推理过程存在逻辑错误。第一次识别中，学生提到“f(φ)=0”等表述不清晰且与题目无关；第二次识别中，学生通过 |A|=0 和秩的条件排除 a=1，虽然方法正确但表述不够严谨。考虑到最终答案正确且核心思路存在，但逻辑表达有缺陷，扣1分。得分：4.5分

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生只写出了变换关系 PᵀAP = B（第二次识别）或 P⁻¹AP = B（第一次识别），但没有给出具体的可逆矩阵 P。第一次识别中的 P⁻¹AP = B 是错误的合同变换形式。由于完全没有完成求 P 的任务，扣5.5分。得分：0分

题目总分：4.5+0=4.5分