评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5分）

学生答案中正确计算了导数并找到了极值点，指出x₂=a是极大值点，并得到f(a)=0。但存在以下问题：

1. 导数计算有误：f'(x)的分子部分应为2(x-a)lnx - (x-a)²/x，但学生写成了2x(x-a)lnx - (x-a)²，这是错误的。
2. 对g(x)的定义和性质分析不完整，没有正确分析g(x)的单调性和零点分布。
3. 极值点分析逻辑不够严谨，虽然结论正确但推导过程有缺陷。

考虑到学生最终得到了正确的极大值f(a)=0，给3分。

（Ⅱ）得分及理由（满分5分）

学生答案中只给出了不等式x₁+x₃>1+，但证明不完整且结论错误（应为x₁+x₃>2/√e）。具体问题：

1. 没有给出完整的证明过程，答案明显不完整。
2. 结论x₁+x₃>1+是错误的，与标准答案不符。
3. 缺乏必要的辅助函数构造和单调性分析。

由于证明不完整且结论错误，给0分。

题目总分：3+0=3分