评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生答案：1+(k-1)m

标准答案：(k-1)×m+1

评分分析：学生的答案与标准答案在数学表达式上完全等价，只是写法略有不同。1+(k-1)m = (k-1)m+1，这是正确的推导结果。虽然学生没有给出推导过程，但根据评分说明，仅给出正确结果可得2分。考虑到表达式完全正确且等价，给满分3分。

得分：3分

（2）得分及理由（满分5分）

学生答案分两种情况：

① h≠1时：最多有(kʰ-1)/(k-1)个结点，最少有(kʰ⁻¹-1)/(k-1)+k个结点

② h=1时：最多1个，最少1个

标准答案：最多(kʰ-1)/(k-1)，最少1+(h-1)×k

评分分析：

对于最多结点数，学生的答案(kʰ-1)/(k-1)完全正确，这是满k叉树的结点总数公式。

对于最少结点数，学生的答案(kʰ⁻¹-1)/(k-1)+k与标准答案1+(h-1)×k在数学上不等价。学生的表达式实际上是前h-1层的满树结点数加上第h层的k个结点，但这种情况并不是结点数最少的情况。标准答案中的最少结点情况是每层除了一个分支结点外都是叶结点。

学生考虑了h=1的特殊情况，这是正确的，但主要问题在于最少结点数的表达式不正确。

根据评分标准，最多结点数部分正确可得3分中的部分分数，最少结点数部分错误需要扣分。

得分：3分（最多结点数正确）+ 1分（最少结点数部分正确，考虑了h=1的情况）= 4分

题目总分：3+4=7分