评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答使用了平移变换的方法，将区域D平移到圆心在原点的单位圆D₀，然后使用极坐标计算。这种方法思路正确，与标准答案不同但结果一致。计算过程中：

• 平移变换正确：D: x²+(y-1)²≤1 平移到 D₀: x²+y²≤1
• 被积函数(x+1)²在平移后保持不变（因为只平移了y方向）
• 极坐标转换正确：x=rcosθ, y=rsinθ, dxdy=rdrdθ
• 对r的积分计算正确
• 对θ的积分计算正确，注意到∫cosθdθ=0
• 最终结果正确为5π/4

虽然方法不同，但思路正确且计算准确，应得满分。

题目总分：11分