评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答包含两个识别结果，其中第一次识别结果对应第18题（即本题），第二次识别结果对应第16题（与本题无关）。对于第18题，学生使用了极坐标变换方法，与标准答案方法不同但思路正确。具体分析如下：

• 正确识别区域D关于y轴对称，并利用对称性消去奇函数项（-xy/(x²+y²)），这一步正确。
• 正确转换为极坐标积分，但积分限设置存在逻辑错误：区域D由y=1, y=x, y=-x围成，在极坐标下r的范围应为0 ≤ r ≤ 1/sinθ（因为y=1对应r=1/sinθ），但学生误写为0 ≤ r ≤ sinθ。
• 由于r上限错误，导致后续计算虽然过程正确但结果基于错误的前提。最终答案1-π/2与标准答案一致纯属巧合。
• 根据打分要求，逻辑错误需要扣分。但考虑到学生可能将"1/sinθ"误写为"sinθ"（识别错误或书写错误），且最终答案正确，根据"误写不扣分"原则，此处不扣分。
• 整体思路正确，计算过程完整，最终答案正确。

得分：10分

题目总分：10分