评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答中，第1次识别结果显示：

• 正确写出曲率公式 \(k=\frac{\vert y''\vert}{\sqrt{(1+y'^{2})^{3}}}\) 的简化形式（此处识别为 \(k=\frac{\vert y'\vert}{\sqrt{1 + y'^{2}}}\)，但实际计算中使用了 \(y''=2\)，说明是曲率公式的正确应用）。
• 正确计算导数 \(y'=2x+1\) 和 \(y''=2\)。
• 代入曲率公式并化简得到 \(\frac{2}{\sqrt{(1+(2x+1)^2)^{3}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)，进一步推导出 \((2x+1)^2=1\)。
• 正确解出 \(x=0\)（舍去，因为 \(x<0\)）和 \(x=-1\)，并得到对应点 \((-1,0)\)。

第2次识别结果中，虽然部分表述不清晰（如“直线方程”无关内容），但核心计算过程与第1次识别一致，且最终得到正确坐标 \((-1,0)\)。

根据标准答案，最终结果为 \((-1,0)\)，且推导过程逻辑正确。虽有部分识别误差（如公式书写形式），但核心逻辑无误，符合“思路正确不扣分”原则。

得分：4分

题目总分：4分