评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中直接给出a=1，但过程混乱且存在错误（如x→0 f(x)=0错误，后续步骤逻辑不清）。第二次识别结果中，学生尝试分析极限但过程存在多处错误：

• 错误地将f(x)写为(sin x)/x - 1/x，与题目不符
• 在分析过程中多次出现极限不存在的错误结论
• 最终没有正确计算出a的值

虽然学生最终在第二次识别中隐含地得到了a=1的结论，但过程错误较多，且没有明确写出a=1。根据逻辑错误扣分原则，扣3分。

得分：2分

（2）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，虽然过程混乱，但最终得到了k=1的正确结果。第二次识别结果中：

• 学生正确使用了x-sin x ~ (1/6)x³的等价无穷小替换
• 正确分析了同阶无穷小的条件
• 最终得到了k=1的正确结果

虽然过程中存在一些表述不严谨的地方，但核心思路正确，且得到了正确答案。根据思路正确不扣分原则，不扣分。

得分：5分

题目总分：2+5=7分