评分及理由

（1）一阶偏导数计算及驻点求解（满分3分）

学生正确计算了一阶偏导数：f_x = (1-x²)e^(-(x²+y²)/2)，f_y = -xy e^(-(x²+y²)/2)。正确求解了驻点(1,0)和(-1,0)。虽然第一次识别中f_y的计算公式写成了"xe^(-(x²+y²)/2)(1-y)"，但结合上下文和第二次识别结果，这明显是识别错误，实际计算正确。得3分。

（2）二阶偏导数计算（满分3分）

学生在二阶偏导数计算中存在逻辑错误。标准答案中：A = x(x²-3)e^(-(x²+y²)/2)，而学生计算f_xx时表达式复杂且不完整，在驻点处的具体计算值虽然正确（(1,0)处A=-2e^(-1/2)，(-1,0)处A=2e^(-1/2)），但计算过程有误。f_yy的计算在(-1,0)处错误（应为-e^(-1/2)但学生算得e^(-1/2)）。由于核心计算过程有误，扣2分，得1分。

（3）极值判定及结果（满分4分）

学生正确运用了AC-B²判别法，在(1,0)处判别正确（AC-B²>0且A<0，极大值点），在(-1,0)处虽然f_yy计算错误导致C值错误，但AC-B²计算结果正确且符号判断正确（AC-B²>0且A>0，极小值点）。极值计算结果正确。由于二阶导数计算有误但极值判定逻辑正确，扣1分，得3分。

题目总分：3+1+3=7分