评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答中出现了多个与题目无关的积分计算（如∫x sin x dx、∫(1+cosθ)⁴ sinθ dθ、∫(√t-t)/t² dt），这些内容与题目要求的计算二重积分∬xy dσ无关。在第一次识别结果中，学生虽然尝试了极坐标变换，但存在多处严重错误：

• 极坐标变换中面积元素应为ρdρdθ，但学生写成了r³dr
• 积分限设置错误，内层积分上限写成了r³
• 中间计算过程中出现了tanθ等错误表达式
• 最后虽然得到了正确答案16/15，但推导过程完全错误

根据评分标准，逻辑错误需要扣分。虽然最终答案正确，但整个推导过程存在根本性错误，不能视为正确的解题思路。考虑到题目满分10分，给予2分，仅奖励最终答案正确。

题目总分：2分