评分及理由

（1）得分及理由（满分0分）

学生第一问没有给出具体计算结果，只写了一个错误的行列式表达式，没有得出|A|=1-a⁴的结果。因此该部分得0分。

（2）得分及理由（满分11分）

第二问分析：

优点：

• 正确指出了方程组有无穷多解的条件是r(A)=r(A|B)<4
• 最终得到了正确的通解形式

扣分点：

• 增广矩阵写错（识别问题，可能是误写）
• 计算过程中出现多处错误，如错误地得到α⁴+α²-1=0
• 虽然最终提到了α=-1，但推导过程错误
• 特解(0,-1,0,0)ᵀ不正确

考虑到学生正确理解了无穷多解的条件，并最终给出了部分正确的通解形式，但计算过程存在严重错误，给4分。

题目总分：0+4=4分