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评分及理由
(1)得分及理由(满分7分)
学生给出了合并过程,但合并顺序不是最优的。根据标准答案,最优合并顺序应基于哈夫曼树思想,即每次选择最短的两个表合并。学生的合并顺序为:先合并A和B(10和35),然后与C(40)合并,再与D(50)合并,再与E(60)合并,最后与F(200)合并。这个顺序导致总比较次数为850次,而最优合并顺序的总比较次数为825次。学生正确计算了每次合并的比较次数(m+n-1),并且计算过程正确,但合并策略不是最优。根据评分说明,对于采用其他策略但过程描述正确的,给3分;正确算出与合并过程一致的总比较次数,给2分。因此,本部分得分5分。
(2)得分及理由(满分3分)
学生描述的策略是“将N个不等长升序表分成两两一组,每一组升序表通过归并排序,成为一个新的升序表,再将新的升序表两两一组,通过归并排序成为另一个新的升序表,以此类推,直到合并成一个有序表为止”。这是一种两两合并的策略,但没有说明如何选择合并顺序(例如,是否优先合并较短的表)。标准答案强调应借用哈夫曼树思想,依次选择最短的两个表合并。学生的策略虽然能完成合并,但未体现最优合并顺序,因此根据评分说明,采用其他策略但能完成合并的给2分。本部分得分2分。
题目总分:5+2=7分
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