评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是 \( \frac{\pi}{4} \)，这与标准答案完全一致。题目要求计算积分下限 \( k \) 使得 \( \int_{k}^{\pi} f(x) \, dx = \frac{7}{16}\pi \)，其中 \( f(x) \) 是分段函数。由于学生答案正确，且题目为填空题，根据评分规则“正确则给5分，错误则给0分”，应给予满分5分。尽管学生未展示解题过程，但填空题通常只关注最终结果是否正确，因此不因缺少步骤扣分。

题目总分：5分