评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生通过计算行列式|A|=a³=0得到a=0，这是正确的。但在a≠0时的讨论中，学生错误地假设r(A)=3，与A³=O矛盾（因为若r(A)=3则A可逆，A³≠O）。不过这部分多余讨论不影响主要结论。考虑到学生正确得出a=0，但存在部分错误逻辑，扣1分。

得分：10分

（2）得分及理由（满分11分）

学生在方程变形过程中出现多处错误：

• 第一次识别中将(E-A²)误写为(E+A²)
• 第二次识别中方程变形为X(E-A²)-A(X+XA²)=E，这一步变形就是错误的
• 最终计算得到的X与正确答案不同

虽然学生尝试用矩阵求逆的思路是正确的，但由于关键步骤的逻辑错误导致结果错误，扣6分。

得分：5分

题目总分：10+5=15分