评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

该题考查随机变量期望的计算。分布函数为混合正态分布形式：$F(x)=0.5\Phi(x)+0.5\Phi\left(\frac{x-4}{2}\right)$，其中$\Phi(x)$是标准正态分布函数。

根据分布函数与概率密度的关系，对应的概率密度函数为：$f(x)=0.5\phi(x)+0.5\cdot\frac{1}{2}\phi\left(\frac{x-4}{2}\right)$，其中$\phi(x)$是标准正态密度函数。

计算期望：$E(X)=0.5\times 0+0.5\times 4=2$（第一个成分是标准正态分布，期望为0；第二个成分是正态分布$N(4,2^2)$，期望为4）。

学生答案为"-1"，与正确答案2不符，且没有提供任何计算过程。由于答案错误，得0分。

题目总分：0分