评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了一阶导数：\(\frac{dy}{dx} = f_1'\cdot e^{x} + f_2'\cdot(-\sin x)\)，并正确代入\(x=0\)得到\(\left.\frac{dy}{dx}\right|_{x=0} = f_1'(1,1)\)。计算过程和结果与标准答案完全一致。得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了二阶导数，虽然表达式形式与标准答案略有不同，但通过整理后得到的结果在\(x=0\)处与标准答案一致：\(\left.\frac{d^2y}{dx^2}\right|_{x=0} = f_1'(1,1) + f_{11}''(1,1) - f_2'(1,1)\)。思路正确，计算准确。得5分。

题目总分：5+5=10分