评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别中，学生将条件误写为α₃=α₁+α₂（应为α₁+2α₂），但后续推理逻辑正确：由线性相关得|A|=0，由三个不同特征值得A可相似对角化且秩≥2，结合得r(A)=2。误写未影响核心逻辑，扣1分。第2次识别同样误写条件，但推理正确。综合两次识别，核心逻辑正确，但条件误写，扣1分。得4分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别中，学生通过矩阵变换得到AX=0的基础解系ξ=(-1,-2,1)ᵀ（正确），但特解取(1,0,0)ᵀ错误，未验证满足方程。第2次识别中特解取(1,1,0)ᵀ正确（验证后满足），通解形式正确。综合两次识别，基础解系正确，特解有一次正确，扣2分。得4分。

题目总分：4+4=8分