评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了E(Y)=2/3和P{Y≤E(Y)}=4/9，计算过程完整且结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生使用了正确的方法二思路，通过全概率公式得到F_Z(z)=1/2F_Y(z)+1/2F_Y(z-2)，但在最后概率密度函数的表达上存在以下问题：

• 在区间[0,1)上写为"0≤z<1"而不是"0
• 在区间[2,3)上写为"2≤z<3"而不是"2
• 缺少了区间[1,2)上的定义（应为0）
• 直接写f_Z(z)=1/2f_Y(z)+1/2f_Y(z-2)而不考虑定义域分段是不严谨的

虽然思路正确，但最终答案表达不完整且存在端点问题，扣2分。得4分。

题目总分：5+4=9分