评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确应用链式法则得到 ∂g/∂x = f₁' - f₂'，并代入已知条件得到最终结果 (4x-2y)e^{-y}。计算过程完整且正确。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生思路正确：通过变量代换得到 ∂f/∂u 的表达式，并进行积分求解。但在积分过程中出现错误：积分结果应为 -2uve^{-(u+v)} + φ(v)，而学生得到的是 -2e^{-(u+v)}(u-v+1) + φ(v)。这个积分错误导致后续计算无法正确进行。不过学生正确使用了边界条件 f(u,0) 来建立方程。考虑到思路正确但计算有误，扣3分。得3分。

题目总分：6+3=9分