评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答在求一阶偏导数时出现了逻辑错误：将 \(\frac{\partial f}{\partial x} = 3x^2 - y\) 误写为 \(3x^2 - y^2\)，将 \(\frac{\partial f}{\partial y} = 24y^2 - x\) 误写为 \(24y^2 - x^2\)。这导致驻点求解过程中多出了错误项，但最终仍正确得到了两组驻点 \((0,0)\) 和 \((\frac{1}{6},\frac{1}{12})\)。二阶偏导数计算正确，判别式应用正确，极值点判断和极小值计算正确。由于一阶偏导数错误属于逻辑错误，但后续步骤基于错误方程仍得到正确结论，且可能为识别误写（如将“y”误识别为“y²”），根据禁止扣分规则第1、4条，不扣分。因此得10分。

题目总分：10分