评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答在两次识别中均给出了正确的最终答案 π，且核心思路与标准答案一致：通过构造小椭圆路径并应用格林公式计算曲线积分。具体分析如下：

• 正确定义了P和Q函数，并正确计算了偏导数 ∂P/∂y 和 ∂Q/∂x，得出两者相等的结果。
• 正确构造了小椭圆路径 L₁: 4x²+y²=ε²，这是解题的关键步骤。
• 在应用格林公式时，虽然表述有些混乱（如"设2"可能是误写），但最终正确计算了 ∮(4x-y)dx+(x+y)dy = ∬(1+1)dxdy = 2S。
• 正确计算了椭圆面积 S = π×(ε/2)×ε，并最终得到正确结果 π。

扣分情况：

• 在第一次识别中，"设2"表述不清晰，但根据上下文可判断为误写，不扣分。
• 在路径方向的描述上不够明确（标准答案明确说明了Lε为顺时针方向），但最终计算正确，不扣分。
• 整体逻辑完整，计算正确，思路与标准答案一致。

得分：10分

题目总分：10分