评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别结果：学生正确写出A和B的矩阵形式，利用相似矩阵的迹和行列式相等得到a+b=5和ab=4，并正确解出a=4,b=1。思路正确，计算无误。但第2次识别结果中特征向量部分存在错误（这部分属于第2问），第1问本身正确。考虑到第1问独立计分，给满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别结果：特征值计算正确，但特征向量存在多处错误：
1. 将A的特征向量g₁=(2,1)ᵀ和g₂=(1,-2)ᵀ写反了对应特征值
2. B的特征向量g₃=(1,2)ᵀ和g₄=(2,-1)ᵀ也写反了对应特征值
3. 单位化后的P₁和P₂矩阵列向量排列错误
4. 最终Q的计算结果有误，应为(4,-3;-3,-4)但得到(4,3;-3,4)
第2次识别结果同样存在特征向量对应错误和最终Q计算错误。
扣分：特征向量对应关系错误扣2分，最终Q计算错误扣2分，剩余1.5分。

题目总分：5.5+1.5=7分