评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

得0分。理由：学生给出的通解形式为y=C₁e^(x/2)+C₂e^(-x)+x²e^(-x)，这与标准答案中的齐次通解形式一致，但学生没有利用初始条件求出特定常数C₁和C₂，也没有给出具体的函数表达式f(x)。问题(1)要求计算曲线到x轴的最大距离，这需要具体的函数表达式和求导分析，学生完全没有进行这些步骤，因此该部分得0分。

（2）得分及理由（满分6分）

得0分。理由：问题(2)要求计算∫₀^∞ xf(x)dx，这需要知道具体的f(x)表达式。学生只给出了含有未定常数的通解形式，没有求出具体的f(x)，也没有进行任何积分计算，因此该部分得0分。

题目总分：0+0=0分