评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

第一次识别结果：得分0分。理由：该解答存在严重逻辑错误。首先，题目中的被积函数被误识别为 \((\cot a)^{t^{\frac{1}{t}}} - t^{1 + \frac{1}{\cot a}}\)，这与原题 \((t + a)^{1 + \frac{1}{t}} - t^{1 + \frac{1}{t + a}}\) 完全不同，导致后续所有推导都基于错误的前提。此外，解答中出现了“\(\cot a\)”等未定义的符号，且推导过程混乱，无法得出正确结论。

第二次识别结果：得分9分。理由：该解答思路正确，与标准答案基本一致。具体步骤包括：正确应用洛必达法则将原极限转化为函数极限；将指数形式转化为以e为底的形式；进行等价无穷小替换；分别计算各部分极限并得出最终结果a=1。扣1分的原因是：在步骤五中，计算 \(\lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x + a}[(x + a)\ln(x + a) - x\ln x]\) 时，虽然最终结果正确（为0），但推导过程不够严谨。标准答案中这部分是通过变量替换和洛必达法则严格计算的，而该解答直接判断为0，虽然结论正确但论证不够充分。

题目总分：0+9=9分