评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生将区域D正确划分为D₁和D₂，并按照分段函数分别计算积分，思路正确。但在计算I₁时存在以下问题：

• 第一次识别中，D₁的y积分上限错误写为\(\frac{2}{1+x}-1\)（应为\(\frac{1-x}{1+x}\)到\(1-x\)）
• 第二次识别中，D₁的y积分上限错误写为\(1-x\)（缺少下界\(\frac{1-x}{1+x}\)）
• 最终I₁计算结果\(2\ln2-1\)与正确答案\(\frac{3}{2}-2\ln2\)不符

I₂计算过程正确，得到\(\frac{1}{2}\)与标准答案一致。

由于I₁计算存在严重逻辑错误，但I₂计算完全正确，且整体思路正确，扣5分。

得分：7分

题目总分：7分