评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答的核心思路是正确的，即利用特征向量的定义 \(A\alpha = \lambda\alpha\) 建立方程求解 \(a\)。但在计算过程中出现了逻辑错误：

• 第一行计算 \(4 + 1 - 4 = 1\) 正确（对应 \(\lambda = 1\)）
• 第二行计算 \(1 + 2 - 2a = 1\) 时，正确应为 \(1 + 2 + 2a = \lambda\)，但学生错误写为 \(-2a\)
• 基于错误的方程解得 \(a = 1\)，而正确答案应为 \(a = -1\)

由于存在明显的计算逻辑错误导致答案错误，按照评分标准应扣分。但考虑到题目为填空题且最终答案错误，根据"逻辑错误扣分"原则，本题得0分。

题目总分：0分