评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生通过偏积分法求解函数表达式，思路正确。但在第一次识别中，计算φ'(y)时出现逻辑错误：由∂f/∂y的表达式推导φ'(y)时写错符号，得到φ'(y)=(y-1)e^{-y}（应为-(y+1)e^{-y}），但后续积分时又正确得到φ(y)=(y+2)e^{-y}+C，这可能是识别错误。第二次识别中推导过程完全正确，得到f=(y+2-x²)e^{-y}。根据"两次识别中只要有一次正确不扣分"原则，此处不扣分。但最终函数表达式在两次识别中都有书写错误：第一次写为f=(y+2-x)e^{-y}（漏掉x的平方），第二次写为f=(y+2-x²)e^{-y}（正确）。考虑到可能是识别问题，且核心计算正确，扣1分。

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

求极值部分：驻点求解正确，得到(0,-1)；二阶偏导数计算正确；判别式AC-B²计算正确；极值判定正确；极大值计算正确。虽然在第一次识别中二阶偏导数∂²f/∂y²写为(y-x²)e^{-y}（应为(x²-y)e^{-y}），但在驻点处计算得到C=-e，结果正确，这可能是识别错误。第二次识别中整个过程完全正确。

得分：6分

题目总分：5+6=11分