评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的表达式为 \( y = 2x^4 - 4x^2 + 2 \)，这恰好是标准答案中 \( f(x) = 2(x^2 - 1)^2 \) 的展开形式。该函数满足在 \( x = 0 \) 处取得极大值，在 \( x = \pm 1 \) 处取得极小值0，且与标准答案一致。因此，第一问答案完全正确。

得分：5分

（2）得分及理由（满分5分）

学生给出的旋转体体积为 \( \frac{2\pi}{3} \)，与标准答案一致。虽然学生没有展示计算过程，但结果正确。根据题目要求，只要最终答案正确即可得分，不需要扣分。

得分：5分

题目总分：5+5=10分