评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的矩阵B与标准答案一致，为 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 & 0 \\ -1 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}\)，且矩阵B的行向量确实是基础解系，符合题目要求。虽然学生没有写出推导过程，但结果正确。根据评分规则，思路正确不扣分，但未展示过程不影响得分。因此得4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生直接给出了 \(a_1=1, a_2=3, a_3=2, a_4=1\)，与标准答案完全一致。虽然未展示求解过程，但结果正确。根据评分规则，思路正确不扣分，但未展示过程不影响得分。因此得4分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生给出的解为 \(k(1,0,-1,1)^T\)，与标准答案 \((k,0,-k,k)^T\) 一致。虽然表达形式略有不同（学生写的是列向量形式，标准答案也是列向量形式），但实质相同。因此得4分。

题目总分：4+4+4=12分