评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了相似矩阵的迹相等和行列式相等的性质，建立方程组并解得 x=3, y=-2，与标准答案一致。虽然第一次识别中方程组书写有误（应为 x-4 = y+1 但写成了 x-4=1+y，实际等价），第二次识别中方程组正确，因此整体思路和结果正确。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确求出了A和B的特征值（2, -1, -2）以及对应的特征向量，并构造了Q1和Q2。但在计算P=Q1Q2^{-1}时，第一次识别中Q2^{-1}的维度错误（2×3矩阵不可逆），第二次识别中Q2的构造有误（β2应为(-1,3,0)^T但写成了(1,-3,0)^T，方向反了但不影响特征空间，可接受），且最终P的计算结果与标准答案不一致。虽然思路正确，但计算过程存在错误，导致最终答案错误。扣2分。得4分。

题目总分：5+4=9分