评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生正确推导了Z的概率密度函数，思路与标准答案一致。但在第一行误写“X服从参数为1/p的指数分布”，应为“参数为1”，但后续计算中实际使用了参数为1的指数分布（概率密度函数正确），属于识别误写，不扣分。分布函数和概率密度函数的推导过程正确，结果与标准答案一致。得4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确计算了协方差Cov(X,Z)，并利用独立性化简。但在计算E(Y)时，第一次识别结果写为“E(Y)=2(1-2P)”，第二次识别结果正确为E(Y)=2p-1。最终协方差计算结果正确为2p-1，并正确解得p=1/2时X与Z不相关。虽然第一次识别存在计算表达式错误，但第二次识别正确，且最终结论正确，不扣分。得4分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生尝试推导联合分布函数，但推导不完整且存在错误。在表达式“P{X≤x,XZ≥-z}P”中，“XZ”应为“XY”，属于识别误写。后续积分表达式不完整，未能完成独立性的判断。与标准答案相比，缺少关键的具体数值计算和比较步骤，无法得出正确结论。因此扣3分。得0分。

题目总分：4+4+0=8分