评分及理由

（1）a的得分及理由（满分10分中的部分分）

学生正确得出a = -1，这是通过比较x的系数得到的正确结果。尽管后续计算存在错误，但a的值正确。根据标准答案，a = -1是正确结果，因此这部分不扣分。

（2）b的得分及理由（满分10分中的部分分）

学生得出b = 1/6，但标准答案为b = -1/2。学生在计算过程中出现了逻辑错误：在展开f(x)时，对sin x的展开有误（应为x - x³/6 + o(x³)，但学生后续处理不当），导致x²项系数计算错误。这是一个严重的计算错误，需要扣分。

（3）k的得分及理由（满分10分中的部分分）

学生得出k = -11/6，但标准答案为k = -1/3。这个错误源于前面b值的错误计算，属于连锁错误。学生最后还错误地引入了斜率计算，这完全偏离了题目要求。

（4）整体解答评价

学生的解答思路基本正确，使用了泰勒展开的方法，这是解决此类问题的标准方法之一。但是：

1. 在展开sin x时处理不当
2. 在比较系数时出现了计算错误
3. 最后引入了无关的斜率计算
4. 得出了错误的b和k值

考虑到学生正确求出了a = -1，并且基本思路正确，但存在严重的计算错误，给予部分分数。

题目总分：2+0+0=2分