评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别结果中，学生计算行列式时出现矩阵书写错误（如第一行应为a,1,0但写成a,0,0），但最终得到a=0，与标准答案一致。第2次识别结果中，学生错误地使用了|A|^3=0推出|A|=0（实际上A^3=0不能直接推出|A|^3=0），且行列式计算完全错误，得到a=1/2。根据"两次识别只要有一次正确则不扣分"的原则，第1次识别结果正确，因此本小题得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别结果中，学生正确将方程化为(E-A)X(E-A^2)=E，得到X=(E-A)^{-1}(E-A^2)^{-1}，思路正确。但在计算E-A和E-A^2时，矩阵元素计算错误（a=0时E-A和E-A^2都不正确），导致最终结果错误。第2次识别结果中，学生错误地将原方程中的A^2写成了A，整个解题思路完全错误。由于核心思路在第1次识别中正确，但计算过程有误，扣3分，得3分。

题目总分：5+3=8分