评分及理由

（1）有界性证明得分及理由（满分2分）

学生通过递推关系证明了所有 $x_n > 0$，从而说明数列有下界。虽然证明过程较为简略，但核心思路正确。得2分。

（2）单调性证明得分及理由（满分4分）

学生在单调性证明过程中存在逻辑错误。推导过程中出现了 $x_n(e^{x_{n+1}}-e^{x_{n+1}})$ 这样的表达式（显然等于0），且后续推导 $\frac{(e^{x_n}-1)(1-x_n)}{x_n}-1<0$ 缺乏严格论证。标准答案使用微分中值定理的证明更为严谨。因此扣2分，得2分。

（3）极限求解得分及理由（满分4分）

学生在收敛性基础上，通过取极限得到方程 $a e^a = e^a - 1$，并得出极限为0。但缺少对方程解唯一性的证明（标准答案通过构造函数单调性证明了唯一性）。因此扣1分，得3分。

题目总分：2+2+3=7分