评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确构建了似然函数，取对数后求导并解得最大似然估计量 \(\hat{\sigma} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|X_i|\)，步骤完整且结果正确。第一次识别中 \(\ln L(\sigma)\) 表达式有误（应为 \(-n\ln(2\sigma)\) 但写成了 \((-n)\ln 2\sigma\)，但最终求导结果正确），第二次识别完全正确。根据误写不扣分原则，不扣分。得5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确计算了 \(E(\hat{\sigma}) = \sigma\) 和 \(D(\hat{\sigma}) = \frac{\sigma^2}{n}\)。第一次识别中 \(D|X|\) 的计算过程有冗余步骤（如多余的分部积分），但最终结果正确；第二次识别计算简洁正确。根据核心逻辑正确不扣分原则，得5.5分。

题目总分：5.5+5.5=11分