评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"1/ln3"，这与标准答案"\(\frac{1}{\ln 3}\)"完全一致。

该积分是一个对称积分，可以通过变量代换和Gamma函数求解。具体思路是：

由于被积函数是偶函数，原式可化为 \(2\int_{0}^{+\infty}x 3^{-x^{2}} dx\)

令 \(t = x^2 \ln 3\)，则 \(dt = 2x \ln 3 dx\)，积分化为 \(\frac{1}{\ln 3}\int_{0}^{+\infty} e^{-t} dt = \frac{1}{\ln 3}\)

学生的答案在数学上完全正确，没有逻辑错误，符合标准答案的要求。

题目总分：5分