评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，行和列下标从0开始，正确表示了图中各顶点之间的边。因此得2分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生计算的 \(A^2\) 矩阵与标准答案一致，但在解释0行3列元素值的含义时出现了错误。学生说“没有从0到2的长度为2的路径”，但题目要求解释的是0行3列（即从顶点0到顶点3）的元素值含义。虽然学生没有直接回答0行3列的含义，但在第二次识别结果中给出了正确的 \(A^2\) 矩阵，且矩阵中0行3列的元素值为3，与标准答案一致。由于问题要求解释的是0行3列的元素值含义，而学生错误地提到了0到2的路径，但根据上下文判断，可能是识别错误或笔误，且核心计算正确，因此扣1分。得3分。

（3）得分及理由（满分2分）

学生对 \(B^m\) 中非零元素的含义解释正确，明确指出表示从顶点 i 到顶点 j 长度为 m 的路径条数，与标准答案一致。因此得2分。

题目总分：2+3+2=7分