评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误和计算错误，具体如下：

• 在第一次识别结果中，积分表达式缺少π因子（应为V(t)=π∫...），且积分计算过程出现大量错误（如出现未定义的z变量，积分结果表达式混乱）。
• 在第二次识别结果中，积分上下限写错（应为从t到2t，但写成了t到1/2t），这是严重错误。
• 导数计算错误：正确导数应为πte⁻²ᵗ(4e⁻²ᵗ-1)，但学生计算得到V'(t)=-πte⁻²ᵗ，这导致后续单调性分析错误。
• 极值点求解错误：由错误的导数方程解得t=ln2，虽然结果巧合正确，但推导过程错误。
• 最大值计算错误：由于积分上下限和表达式都错误，最终最大值计算结果错误。

考虑到学生正确识别了需要用旋转体体积公式、需要求导分析单调性、极值点t=ln2等关键步骤，但核心计算过程存在多处严重错误，给予部分分数。

得分：4分（满分12分）

题目总分：4分