评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生正确应用隐函数求导法，得到偏导数表达式并令其为零，得到方程组 \( xz = -1 \), \( yz = -1 \)。这一步思路正确，但后续求解驻点时出现严重错误。标准答案中驻点为 \( (-1, -1) \)，而学生得到 \( (-e^2, -e^2) \)，这可能是由于解方程时计算错误。由于逻辑错误导致驻点错误，扣1分。得分：1分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生在求解驻点过程中，错误地将 \( x = -e^2 \), \( y = -e^2 \) 作为驻点，而标准答案为 \( x = -1 \), \( y = -1 \)。这一错误导致后续所有计算基于错误的驻点，属于严重逻辑错误。尽管求解过程有步骤，但核心计算错误，扣3分。得分：1分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生正确给出了二阶偏导数的表达式（尽管在具体计算中有符号错误，如 \( \frac{1}{z} \) 误写为 \( \frac{1}{z} \frac{\partial z}{\partial x} \) 等，但可能为识别问题），并尝试计算 \( AC - B^2 \) 和 \( A \) 的符号。但由于驻点错误，所有二阶导数值和极值判断均无效。此外，学生错误地得出 \( A > 0 \) 和极小值结论，而标准答案中 \( A < 0 \) 且为极大值。由于逻辑错误和结论错误，扣3分。得分：1分。

题目总分：1+1+1=3分