评分及理由

（1）体积部分得分及理由（满分6分）

学生体积计算思路正确：将区域D视为由曲线y=√(1-x²)旋转形成的体积减去参数方程曲线旋转形成的体积。但在计算参数方程曲线旋转体积时存在以下问题：

• 第一次识别中体积表达式写为π∫₀¹ sin⁶t dt，积分变量与积分限不匹配，这是逻辑错误
• 第二次识别中同样存在此问题
• 后续计算过程中，虽然积分限和变量进行了修正，但最终计算结果54π/105与正确答案18π/35不相等
• 计算过程中缺少必要的积分步骤展示

扣分：思路正确得3分，积分表达式错误扣1分，计算结果错误扣1分，过程不完整扣1分

得分：3分

（2）表面积部分得分及理由（满分5分）

学生表面积计算存在严重问题：

• 表面积公式使用错误：对于曲线y=√(1-x²)，表面积应为2π∫y√(1+y'²)dx，但学生直接计算了2π∫√(1-x²)dx，这是逻辑错误
• 参数方程曲线表面积计算中，积分表达式完全错误，没有考虑弧长元素
• 最终计算结果3π²/4与正确答案16π/5相差甚远
• 整个表面积部分的思路和方法都不正确

扣分：思路错误扣3分，公式使用错误扣1分，计算结果错误扣1分

得分：0分

题目总分：3+0=3分