评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别结果：学生正确写出平均值公式，并采用交换积分次序的方法计算。计算过程中，内层积分正确得到 \(\frac{\cos t}{2t-3\pi} \cdot (\frac{3\pi}{2}-t)\)，但化简时出现符号错误：正确应为 \(\frac{\cos t}{2t-3\pi} \cdot (\frac{3\pi}{2}-t) = -\frac{\cos t}{2}\)，而学生直接写成 \(\frac{\cos t}{-2}\)，虽结果正确但步骤不严谨。最终积分计算正确，得到平均值 \(\frac{1}{3\pi}\)。扣1分（步骤不严谨）。得分：4.5分。

第2次识别结果：步骤与第1次相同，但最终结果误写为 \(-\frac{1}{3\pi}\)，属于计算错误。扣2分（结果错误）。得分：3.5分。

取两次识别最高分：4.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别结果：学生正确分析单调性（在 \((0,\frac{\pi}{2})\) 递减，在 \((\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2})\) 递增），并指出 \(x=\frac{\pi}{2}\) 为极小值点，且 \(f(\frac{\pi}{2})<0\)。但证明唯一零点时，错误使用平均值 \(\frac{1}{3\pi}>0\) 推断 \(\lim_{x\to\frac{3\pi}{2}^-}f(x)>0\)，逻辑不严谨（平均值不能直接推出端点极限）。标准答案需计算 \(f(\frac{3\pi}{2})>0\)。扣2分（逻辑错误）。得分：3.5分。

第2次识别结果：单调性分析正确，但同样错误使用平均值（本次为 \(-\frac{1}{3\pi}<0\)）证明零点存在，且未计算 \(f(\frac{3\pi}{2})\)。扣2分（逻辑错误）。得分：3.5分。

取两次识别最高分：3.5分。

题目总分：4.5+3.5=8分