评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生正确地将微分方程化为标准形式，并应用一阶线性微分方程的通解公式求解。计算过程完整，包括积分运算和常数确定。代入初始条件得到正确解 \(y = 1 + \frac{1}{3}x^6\)。两次识别结果均正确，无逻辑错误。得6分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生正确设点 \(P(x_0, y_0)\)，推导法线方程并计算y轴截距 \(I_p\)，得到函数 \(f(x) = \frac{1}{2}x^{-4} + 1 + \frac{1}{3}x^6\)。求导过程正确，找到驻点 \(x=1\)，并通过单调性分析确定其为最小值点。但最终答案中误写为“最大值” \(\frac{11}{6}\)，而实际应为最小值。根据禁止扣分规则第1条，判断“最大值”为识别误写（原意应为最小值），且核心逻辑正确，因此不扣分。得6分。

题目总分：6+6=12分