评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是-1，与标准答案一致。

理由分析：题目中给出条件：A有两个不同的特征值，α₁、α₂是线性无关的特征向量，且A²(α₁ + α₂) = α₁ + α₂。

设λ₁、λ₂分别为α₁、α₂对应的特征值，则有Aα₁ = λ₁α₁，Aα₂ = λ₂α₂。

由A²(α₁ + α₂) = α₁ + α₂可得：A²α₁ + A²α₂ = λ₁²α₁ + λ₂²α₂ = α₁ + α₂。

由于α₁、α₂线性无关，所以λ₁² = 1，λ₂² = 1，即λ₁ = ±1，λ₂ = ±1。

又因为A有两个不同的特征值，所以λ₁和λ₂一个为1，一个为-1。

因此|A| = λ₁λ₂ = 1×(-1) = -1。

学生答案正确，得4分。

题目总分：4分