评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答提供了两次识别结果：

• 第一次识别结果存在明显逻辑错误：在分部积分后，错误地将导数项简化为∫t²·(1/t)dt，这导致后续计算完全错误。根据评分标准，逻辑错误需要扣分。
• 第二次识别结果展示了正确的解题思路：换元法（令e^x=t）和分部积分法的应用基本正确，对arctan√(t-1)的求导过程正确，后续的积分计算也基本正确，最终结果与标准答案等价（通过代数变换可化为相同形式）。根据"思路正确不扣分"原则，这部分应给予满分。

根据评分要求第3条："对学生作答进行了两次识别，只要其中有一次回答正确则不扣分"，且第二次识别结果正确，因此给予满分10分。

题目总分：10分