评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确求解了微分方程 \( y' + y = x \) 的通解，得到 \( y = x + Ce^{-x} - 1 \)，这与标准答案 \( y = Ce^{-x} + x - 1 \) 完全一致。求解过程详细，使用了常数变易法，逻辑清晰，计算正确。因此，本小题得满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答中只给出了第(Ⅰ)问的解答，未涉及第(Ⅱ)问的证明。由于第(Ⅱ)问要求证明周期解的存在唯一性，而学生完全没有作答，因此本小题得0分。

题目总分：5+0=5分