评分及理由

（1）得分及理由（满分11分中分配部分）

第(Ⅰ)问：学生两次识别结果均给出了正确的线性方程组，并正确讨论了a=2和a≠2两种情况下的解。第一次识别中矩阵初等行变换有误（第三行应为1,0,a，但写成了0,1,0），但最终结论正确；第二次识别中解的结构正确，但向量ξ₁=(-2,-1,1)ᵀ误写为(-2,-11)ᵀ，根据误写不扣分原则，不扣分。因此第(Ⅰ)问得满分5分（按11分总分分配，第(Ⅰ)问约占5分）。

（2）得分及理由（满分11分中分配部分）

第(Ⅱ)问：a≠2时，学生正确识别可逆线性变换，得到规范形y₁²+y₂²+y₃²，得满分3分（按11分总分分配，此部分约占3分）。a=2时，学生通过配方法化简，但两次识别中配方系数均有错误：第一次识别中第二项系数√6/2与标准答案3/2不符；第二次识别中系数更混乱（√2/2与√6/2混用）。虽然最终得到规范形y₁²+y₂²正确，但变换过程存在逻辑错误，扣1分。因此a=2部分得2分（此部分满分3分）。第(Ⅱ)问总分3+2=5分。

题目总分：5+5=10分