评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

第1次识别中，学生将矩阵A的元素写错（如a写成9，3写成3/7-a等），但核心思路正确：利用初等变换不改变矩阵的秩，通过求秩相等得到a=2。由于存在明显的书写错误，但最终结果正确，扣1分。

第2次识别中，学生对A和B的初等行变换过程正确，秩的计算正确，得到a=2。过程完整无误，得满分5分。

根据两次识别取最优原则，本小题得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别中，学生直接给出P的形式，但缺少求解过程，且矩阵A的元素有误（如a=2时第三列应为2但写成3），但最终P的形式正确且包含可逆条件k₂≠k₃。由于过程缺失和元素错误，扣2分。

第2次识别中，学生正确写出增广矩阵(A|B)，并进行初等行变换求解。但在最后一步变换R₁-2R₃-2R₂时，直接引入参数k₁,k₂,k³，这一步跳跃较大，没有详细说明通解结构如何得到。不过最终结果正确且包含可逆条件。由于步骤不够完整，扣1分。

根据两次识别取最优原则，本小题得5分。

题目总分：5+5=10分