评分及理由

（1）收敛域得分及理由（满分6分）

学生答案中给出了收敛域为(0,1]，这与标准答案一致。虽然学生没有展示完整的推导过程，但给出了正确的结果。根据评分要求，思路正确不扣分，因此这部分得满分。

得分：6分

（2）和函数得分及理由（满分6分）

学生答案中只写出了和函数计算的部分表达式：\(\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{x^{n + 1}}{n(n + 1)}=\int_{0}^{x}(\sum_{n = 1}^{\infty}\frac{x^{n}}{n})\)，这个表达式存在以下问题：

1. 积分表达式不完整，缺少积分变量和积分上下限的明确表示
2. 没有计算指数函数部分的和函数
3. 没有给出最终的和函数表达式
4. 给出的部分表达式在数学上也不完全正确

因此，和函数部分基本没有得分点。

得分：0分

题目总分：6+0=6分