评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生使用拉格朗日乘数法求解距离最大值问题，思路正确。在第一次识别中，拉格朗日函数变量定义不完整（缺少x,y,z），但第二次识别中已修正为完整形式。方程组建立正确，通过消元得到x=4y的关系，并正确求出两个候选点(4,1,12)和(-8,-2,66)，最终得出最大距离66。

主要问题：在第一次识别中，拉格朗日函数定义不完整，但第二次识别已修正；另外，学生将拉格朗日乘数记为φ而非标准答案中的μ，这只是符号差异，不影响实质。

扣分：由于第一次识别中存在函数定义不完整的逻辑错误，扣1分。

得分：11分

题目总分：11分